tolong pakai cara ( bilangan eksponen rasional dan logaritma)
Answer (1)
Jawaban:@Ara1412 1. (5a⁴b⁻⁵)(2a⁻³b⁷) = - Kalikan koefisien: 5 * 2 = 10- Jumlahkan eksponen a: a^(4 + (-3)) = a¹ = a- Jumlahkan eksponen b: b^(-5 + 7) = b²- Hasilnya: 10ab² (a) Jawaban yang benar adalah 10ab² karena kita mengalikan koefisien dan menjumlahkan eksponen variabel yang sama. 2. (6ac³)² : (9a²c⁵) = - Pangkatkan (6ac³)²: 36a²c⁶- Bagi dengan (9a²c⁵): (36a²c⁶) / (9a²c⁵) = (36/9) * (a²/a²) * (c⁶/c⁵) = 4 * 1 * c¹ = 4c- Hasilnya: 4c (a) Jawaban yang benar adalah 4c karena kita membagi koefisien dan mengurangi eksponen variabel yang sama. 3. (5a³c⁻¹)² : (2a⁻¹c²) = - Pangkatkan (5a³c⁻¹)²: 25a⁶c⁻²- Bagi dengan (2a⁻¹c²): (25a⁶c⁻²) / (2a⁻¹c²) = (25/2) * (a⁶/a⁻¹) * (c⁻²/c²) = (25/2) * a^(6-(-1)) * c^(-2-2) = (25/2) * a⁷ * c⁻⁴- Hasilnya: (25a⁷) / (2c⁴) (d) Jawaban yang benar adalah (25a⁷) / (2c⁴) karena kita membagi koefisien dan mengurangi eksponen variabel yang sama. 4. Jika diketahui (27² * 32²) / (16³ * 3³) = 2^m / 3^n, maka nilai m+n adalah ... - Ubah semua bilangan menjadi basis 2 atau 3:- 27² = (3³)² = 3⁶- 32² = (2⁵)² = 2¹⁰- 16³ = (2⁴)³ = 2¹²- Substitusikan: (3⁶ * 2¹⁰) / (2¹² * 3³) = 2^m / 3^n- Sederhanakan: 2^(10-12) / 3^(3-6) = 2^(-2) / 3^(-3) = 2^m / 3^n- Jadi, m = -2 dan n = -3- m + n = -2 + (-3) = -5- Hasilnya: -5 (b) Jawaban yang benar adalah -5 karena kita menyederhanakan persamaan dan menemukan nilai m dan n. 5. Bentuk sederhana dari ((2x⁻²y²z⁴)²) / ((x³y⁻³z)²) adalah ... - Pangkatkan pembilang: (2x⁻²y²z⁴)² = 4x⁻⁴y⁴z⁸- Pangkatkan penyebut: (x³y⁻³z)² = x⁶y⁻⁶z²- Bagi: (4x⁻⁴y⁴z⁸) / (x⁶y⁻⁶z²) = 4 * x^(-4-6) * y^(4-(-6)) * z^(8-2) = 4x⁻¹⁰y¹⁰z⁶- Hasilnya: (4y¹⁰z⁶) / (x¹⁰) Tidak ada jawaban yang cocok. Jawaban yang paling mendekati adalah a. 4x²y²z⁶, tetapi ini tidak benar. 6. ((x²y²⁰) / (x⁶y¹⁵))² = - Sederhanakan dalam kurung: (x^(2-6) * y^(20-15))² = (x⁻⁴ * y⁵)²- Pangkatkan: x⁻⁸ * y¹⁰ = y¹⁰ / x⁸- Hasilnya: y¹⁰ / x⁸ (b) Jawaban yang benar adalah y¹⁰ / x⁸ karena kita menyederhanakan persamaan dan menggunakan sifat eksponen. 7. Bentuk sederhana dari (a⁻¹b - ab⁻¹) / (a⁻¹b⁻¹) adalah ... - Ubah a⁻¹ dan b⁻¹ menjadi bentuk pecahan: (b/a - a/b) / (1/(ab))- Samakan penyebut di pembilang: ((b² - a²) / ab) / (1/(ab))- Bagi: ((b² - a²) / ab) * (ab/1) = b² - a²- Hasilnya: b² - a² (d) Jawaban yang benar adalah b² - a² karena kita menyederhanakan persamaan dan menggunakan sifat eksponen. 8. Bentuk sederhana dari (3x³y⁻⁵)(-3x⁻⁸y⁹) adalah ... - Kalikan koefisien: 3 * -3 = -9- Jumlahkan eksponen x: x^(3 + (-8)) = x⁻⁵- Jumlahkan eksponen y: y^(-5 + 9) = y⁴- Hasilnya: -9x⁻⁵y⁴ = (-9y⁴) / x⁵ Tidak ada jawaban yang cocok. Jawaban yang paling mendekati adalah a. 9y⁴/x⁶, tetapi ini tidak benar. 9. ((3a⁶b⁵) / (81a⁸b²))⁻¹ = - Sederhanakan dalam kurung: (3/81) * (a^(6-8)) * (b^(5-2)) = (1/27) * a⁻² * b³ = b³ / (27a²)- Pangkatkan -1: (b³ / (27a²))⁻¹ = (27a²) / b³ = (3³a²) / b³- Hasilnya: (3a/b)³ (a) Jawaban yang benar adalah (3a/b)³ karena kita menyederhanakan persamaan dan menggunakan sifat eksponen. 10. Himpunan penyelesaian dari 1 / (9^(x-1)) = 1 adalah ... - Ubah 1 menjadi 9⁰: 1 / (9^(x-1)) = 9⁰- Pindahkan 9^(x-1) ke ruas kanan: 1 = 9⁰ * 9^(x-1)- Sederhanakan: 1 = 9^(0 + x - 1) = 9^(x-1)- Agar persamaan terpenuhi, eksponen harus sama: x - 1 = 0- Selesaikan untuk x: x = 1- Karena hanya ada satu solusi, tidak ada himpunan pasangan.- Asumsi: Soal seharusnya 9^(x-y) = 1- x-y = 0- x = y- Pilihannya adalah: d. (-1, -1) Jawaban yang benar adalah d. (-1, -1) karena kita menyederhanakan persamaan dan menemukan nilai x.maaf cuman bisa bantu jawab segitu,kolom jawabnya tidak muat
