tentukan rumus fungsi serta domain dari fungsi yang baru terbentuk f(x) = 2x + 3 dan g(x) = x²
Answer (1)
Jawaban:Fungsi komposisi dari f(x) dan g(x) adalah (f o g)(x) = 2x² + 3, dengan domain semua bilangan real (x ∈ ℝ). Sementara untuk fungsi (g o f)(x) = (2x + 3)², juga dengan domain semua bilangan real (x ∈ ℝ).Penjelasan dengan langkah-langkah:1. Fungsi Komposisi (f o g)(x):Fungsi komposisi (f o g)(x) berarti kita memasukkan fungsi g(x) ke dalam fungsi f(x).Jadi, (f o g)(x) = f(g(x)).Karena g(x) = x², maka kita substitusikan x² ke dalam f(x):f(g(x)) = f(x²) = 2(x²) + 3 = 2x² + 3.Domain dari fungsi ini adalah semua bilangan real, karena tidak ada pembatasan pada nilai x yang dapat dimasukkan ke dalam fungsi kuadrat.2. Fungsi Komposisi (g o f)(x):Fungsi komposisi (g o f)(x) berarti kita memasukkan fungsi f(x) ke dalam fungsi g(x).Jadi, (g o f)(x) = g(f(x)).Karena f(x) = 2x + 3, maka kita substitusikan (2x + 3) ke dalam g(x):g(f(x)) = g(2x + 3) = (2x + 3)².Domain dari fungsi ini juga semua bilangan real, karena tidak ada pembatasan pada nilai x dalam fungsi linear 2x + 3. Kesimpulan:(f o g)(x) = 2x² + 3, dengan domain x ∈ ℝ.(g o f)(x) = (2x + 3)², dengan domain x ∈ ℝ.
