halo kakak² brainly tolong bantu jawab soal matematika ini tenang himpunan penyelesain dari sistem persamaan linier dua variabel dengan metode grafik ​

halo juga hafiatulhasanah62 ! ayo kita selesain bareng-bareng!cara mencari himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear dua variabel dengan metode grafik** untuk masing-masing pilihan soal a–d.---### **Metode Grafik**Langkah-langkah umum:1. Ubah masing-masing persamaan menjadi bentuk eksplisit: y = mx + c2. Gambar kedua garis dalam satu koordinat kartesius3. Titik potong kedua garis adalah himpunan penyelesaiannya---Soal a[tex] |x + y = 6 \\ |x - y = 4[/tex]langkah 1: Ubah ke bentuk y = ...x + y = 6 → y = -x + 6x - y = 4 → y = x - 4Langkah 2: Cari titik potong kedua garisSetarakan:- x + 6 = x - 4 6 + 4 = x + x = > 10 = 2x = > x = 5 y = - 5 + 6 = 1Himpunan penyelesaian: (5, 1)--- Soal b[tex] |2x - 3y = - 4 \\ |3x + y = - 3[/tex]Langkah 1: Ubah ke bentuk y = ...[tex]2x - 3y = - 4 = > y = \frac{2x + 4}{3} \\ 3x + y = - 3 = > y = - 3x - 3[/tex]**Langkah 2: Titik potong**Setarakan:[tex] \frac{2x + 4}{3} = - 3x - 3 \\ 2x + 4 = - 9x - 9 = > 11x - 13 = > x = - \frac{13}{11} \\ y = - 3( - 13 \div 11) - 3 = \frac{39}{11} - \frac{33}{1} = \frac{6}{11} [/tex]✅ **Himpunan penyelesaian: [tex]( - \frac{13}{11} . \frac{6}{11)} [/tex]---### **Soal c**[tex] | - x - 2y = 5 \\ |3x + 6y = 6[/tex]**Ubah ke y = ...**[tex] - x - 2y = 5 = > y = \frac{ - x - 5}{2} \\ 3x - 6y = 6 = 6 = > y = \frac{3x + 6}{6} = \frac{ - x + 2}{2} [/tex]Apakah dua garis ini sejajar?Bandingkan gradien:* Garis 1:[tex] {m}^{1} = \frac{ - 1}{2}[/tex]* Garis 2: [tex]{m}^{2} = \frac{ - 1}{2} [/tex]Gradien sama → garis sejajar, tapi:* Garis 1: -x - 2y = 5* Garis 2: -x - 2y = -6 (kalikan persamaan 2 dengan -1)Dua garis sejajar tetapi beda posisi, maka:❌ **Tidak punya titik potong → Himpunan penyelesaian: ∅ (tidak ada)--- Soal d[tex] |4x + 2y = 6 \\ |2x + y = 3[/tex]Perhatikan:Kalikan persamaan ke-2 dengan 2 → 4x + 2y = 6 sama dengan persamaan pertama.✅ Kedua persamaan **identik (sama)** → garis **berimpit**✔️ **Himpunan penyelesaian: tak hingga banyaknya (semua titik pada garis tersebut)**---jadi jawabannya c yaamohon bantuannya untuk terimakasih yaa

Answered by JustMee13 | 2025-08-02