nilai y yang memengaruhi sistem persamaan x + y= 9 dan x- 2y = 6 adalah, menggunakan metode grafik dan penjelasannya
Answer (1)
Jawaban:Berikut langkah-langkah untuk menyelesaikan sistem persamaan x + y = 9 dan x - 2y = 6 menggunakan metode grafik:1. Ubah persamaan ke bentuk y = mx + c - Persamaan pertama: x + y = 9 dapat diubah menjadi y = -x + 9- Persamaan kedua: x - 2y = 6 dapat diubah menjadi y = \frac{1}{2}x - 3 2. Buat tabel nilai untuk setiap persamaan Untuk persamaan y = -x + 9: x y 0 9 9 0 3 6 Untuk persamaan y = \frac{1}{2}x - 3: x y 0 -3 2 -2 6 0 3. Gambar grafik Gambarkan kedua persamaan pada bidang koordinat Kartesius menggunakan titik-titik dari tabel di atas. Garis pertama akan memiliki kemiringan -1 dan memotong sumbu y di 9. Garis kedua akan memiliki kemiringan 1/2 dan memotong sumbu y di -3. 4. Tentukan titik potong kedua garis Titik potong kedua garis tersebut merupakan solusi dari sistem persamaan. Dari grafik, terlihat bahwa kedua garis berpotongan di titik (6, 3). 5. Verifikasi solusi Substitusikan nilai x = 6 dan y = 3 ke dalam kedua persamaan awal: - x + y = 9: 6 + 3 = 9 (Benar)- x - 2y = 6: 6 - 2(3) = 6 - 6 = 0 (Salah) Terjadi kesalahan dalam perhitungan grafik. Mari kita selesaikan secara aljabar untuk menemukan titik potong yang tepat: Metode Substitusi atau Eliminasi (Aljabar) Kita akan menggunakan metode substitusi: Dari persamaan pertama, x = 9 - y. Substitusikan ini ke persamaan kedua: (9 - y) - 2y = 69 - 3y = 63y = 3y = 1 Substitusikan y = 1 ke x = 9 - y: x = 9 - 1 = 8 Jadi, solusi sebenarnya adalah x = 8 dan y = 1. Grafik sebelumnya salah karena kesalahan dalam plotting titik atau penggambaran garis. Nilai y yang memengaruhi sistem persamaan adalah 1.
