berapa hasil dari 3x-5y=5-4x+3y=-14dengan metode campuran!
Answer (1)
Hasil dari sistem persamaan tersebut adalah x = 5 dan y = 2.PembahasanMetode campuran adalah cara menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggabungkan dua metode: eliminasi dan substitusi. Langkah pertama adalah menggunakan eliminasi untuk menghilangkan salah satu variabel dan menemukan nilai variabel lainnya. Setelah itu, nilai yang ditemukan disubstitusikan kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai variabel yang tersisa.Diketahui:Persamaan 1: 3x - 5y = 5Persamaan 2: -4x + 3y = -14Ditanya:Berapa nilai x dan y dengan metode campuran?Dijawab :Langkah 1: Metode Eliminasi (Mencari nilai y)Kita akan menghilangkan variabel x terlebih dahulu. Untuk itu, kita samakan koefisien x pada kedua persamaan dengan cara mengalikannya.Persamaan 1 dikalikan 4.Persamaan 2 dikalikan 3.3x - 5y = 5 | ×4 | 12x - 20y = 20-4x + 3y = -14 | ×3 | -12x + 9y = -42Kemudian, kedua persamaan baru tersebut dijumlahkan untuk menghilangkan x: 12x - 20y = 20 -12x + 9y = -42-------------------- + -11y = -22 y = -22 / -11 y = 2Sekarang kita sudah menemukan nilai y = 2.Langkah 2: Metode Substitusi (Mencari nilai x)Substitusikan (masukkan) nilai y = 2 ke salah satu persamaan awal. Kita gunakan Persamaan 1:3x - 5y = 53x - 5(2) = 53x - 10 = 5Pindahkan -10 ke ruas kanan (menjadi +10):3x = 5 + 103x = 15 x = 15 / 3 x = 5Kita menemukan nilai x = 5.KesimpulanJadi, solusi dari sistem persamaan linear tersebut adalah x = 5 dan y = 2. Himpunan penyelesaiannya adalah {5, 2}.
