Jika P(x) = [tex] {x}^{2} + 3x - 10[/tex]maka yang bukan merupakan faktor linier dari P(x) adalah... A. x-2 B. 2x-4 C. x+2D. x+5E. 10-5x
Answer (4)
the length is 19 meters by a width of 14 meters.
To find the dimensions of a rectangle with a perimeter of 66 meters, where the length is 5 meters more than the width, we set up the equation 66 = 2(w + 5) + 2w. Solving for w gives us a width of 14 meters, and thus the length is 19 meters.
The student is asking to find the dimensions of a rectangle given that its length is 5 meters more than its width and that the rectangle's perimeter is 66 meters. To solve this problem, let's use the formula for perimeter which is P = 2l + 2w, where P is the perimeter, l is the length, and w is the width. We can create and solve an equation to find the width and then the length.
First, let's let w represent the width of the rectangle, then the length will be w+5. Now we can write the equation based on the perimeter:
66 = 2(w + 5) + 2w
66 = 2w + 10 + 2w
66 = 4w + 10
56 = 4w
14 = w
So, the width of the rectangle is 14 meters. Now let's find the length:
Length = w + 5 = 14 + 5 = 19 meters.
Therefore, the dimensions of the rectangle are a width of 14 meters and a length of 19 meters.
The dimensions of the rectangle are 14 meters in width and 19 meters in length. The width was defined as w , and the length was found by adding 5 meters to the width. Using the perimeter formula, we solved for the width and then for the length.
;
Jawaban:untuk menentukan faktor linier dari P(x) = x² + 3x - 10 dan mengidentifikasi pilihan yang bukan merupakan faktornya. Ringkasan Pertanyaan: Diberikan P(x) = x² + 3x - 10, tentukan mana dari pilihan berikut yang BUKAN merupakan faktor linier dari P(x), dengan penjelasan yang lebih rinci:A. x - 2B. 2x - 4C. x + 2D. x + 5E. 10 - 5x Solusi: 1. Faktorkan P(x):- P(x) = x² + 3x - 10- Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya -10 (konstanta) dan jika dijumlahkan hasilnya 3 (koefisien dari x).- Bilangan tersebut adalah +5 dan -2, karena 5 * -2 = -10 dan 5 + (-2) = 3.- Maka, P(x) dapat difaktorkan menjadi: P(x) = (x + 5)(x - 2)2. Memahami Faktor Linier:- Faktor linier adalah ekspresi aljabar dalam bentuk (ax + b), di mana a dan b adalah konstanta.- Jika (ax + b) adalah faktor dari P(x), maka P(x) harus dapat dibagi habis oleh (ax + b) tanpa sisa.3. Analisis Pilihan Jawaban:- A. x - 2:- Ini adalah salah satu faktor yang kita dapatkan saat memfaktorkan P(x).- P(x) = (x + 5)(x - 2)- Jadi, (x - 2) adalah faktor linier dari P(x).- B. 2x - 4:- Kita bisa faktorkan 2 dari ekspresi ini: 2x - 4 = 2(x - 2)- Karena (x - 2) adalah faktor dari P(x), maka 2(x - 2) juga merupakan faktor. Konstanta 2 tidak mempengaruhi apakah suatu ekspresi adalah faktor atau bukan.- C. x + 2:- Jika (x + 2) adalah faktor dari P(x), maka P(-2) harus sama dengan 0 (berdasarkan Teorema Faktor).- Mari kita substitusikan x = -2 ke dalam P(x):- P(-2) = (-2)² + 3(-2) - 10 = 4 - 6 - 10 = -12- Karena P(-2) ≠ 0, maka (x + 2) bukan faktor dari P(x).- D. x + 5:- Ini adalah salah satu faktor yang kita dapatkan saat memfaktorkan P(x).- P(x) = (x + 5)(x - 2)- Jadi, (x + 5) adalah faktor linier dari P(x).- E. 10 - 5x:- Kita bisa faktorkan -5 dari ekspresi ini: 10 - 5x = -5(x - 2)- Karena (x - 2) adalah faktor dari P(x), maka -5(x - 2) juga merupakan faktor. Konstanta -5 tidak mempengaruhi apakah suatu ekspresi adalah faktor atau bukan. Kesimpulan: Dari analisis di atas, kita dapat melihat bahwa (x + 2) bukan merupakan faktor dari P(x) = x² + 3x - 10. Jawaban: Jawaban yang benar adalah C. x + 2 Karena (x+2) bukan merupakan faktor dari P(x) = (x+5)(x-2).
