x - y = 1 dan x + 2y = 6 Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan diatas dengan metode grafik​

Each tricycle has 3 wheels and one seat, so the ratio of seats to wheels is 1:3

Answered by ollieboyne | 2024-06-10

The ratio of seats to wheels in a group of tricycles is 1:3. This relationship holds true regardless of the number of tricycles considered. Thus, for every 1 seat, there are always 3 wheels.
;

Answered by ollieboyne | 2025-06-12

Himpunan PenyelesaianBerdasarkan metode grafik, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x - y = 1 dan x + 2y = 6 adalah titik di mana kedua garis berpotongan, yaitu [tex]\left\{\left(\frac{8}{3}, \frac{5}{3}\right)\right\}[/tex][tex]\\[/tex][tex]\\[/tex]Sistem persamaan x - y = 1 dan x + 2y = 6 menggunakan metode grafik.[tex]\\[/tex]Langkah 1: Ubah Persamaan ke Bentuk y = mx + cAgar lebih mudah menggambar grafik, kita ubah kedua persamaan ke bentuk y = mx + c, di mana m adalah gradien dan c adalah titik potong sumbu-y.Persamaan 1: x - y = 1-y = 1 - xy = x - 1Persamaan 2: x + 2y = 62y = 6 - xy = [tex]\frac{6 - x}{2}[/tex]y = [tex]3 - \frac{1}{2}x[/tex][tex]\\[/tex]Langkah 2: Tentukan Dua Titik untuk Setiap PersamaanUntuk menggambar sebuah garis lurus, kita hanya membutuhkan minimal dua titik.Untuk Persamaan 1 (y = x - 1): * Jika x = 0, maka y = 0 - 1 = -1. Titik pertama adalah (0, -1). * Jika x = 1, maka y = 1 - 1 = 0. Titik kedua adalah (1, 0).Untuk Persamaan 2 [tex](y = 3 - \frac{1}{2}x)[/tex]: * Jika x = 0, maka [tex]y = 3 - \frac{1}{2}(0) = 3[/tex]. Titik pertama adalah (0, 3). * Jika x = 6, maka [tex]y = 3 - \frac{1}{2}(6)[/tex] = 3 - 3 = 0. Titik kedua adalah (6, 0).[tex]\\[/tex]Langkah 3: Gambarlah Kedua Garis pada Koordinat KartesiusSekarang, Anda bisa menggambar kedua garis ini pada bidang koordinat Kartesius. * Garis 1 (y = x - 1): Tarik garis lurus yang melalui titik (0, -1) dan (1, 0). * Garis 2 [tex](y = 3 - \frac{1}{2}x)[/tex]: Tarik garis lurus yang melalui titik (0, 3) dan (6, 0).[tex]\\[/tex]Langkah 4: Tentukan Titik Potong Kedua GarisHimpunan penyelesaian dari sistem persamaan ini adalah titik di mana kedua garis tersebut berpotongan. Saat menggambar dengan akurat, akan melihat bahwa kedua garis berpotongan pada titik [tex](\frac{8}{3}, \frac{5}{3})[/tex] atau dalam desimal (2,67 , 1,67).Secara perhitungan aljabar (untuk memverifikasi):Substitusikan y = x - 1 ke persamaan kedua:x + 2(x - 1) = 6x + 2x - 2 = 63x - 2 = 63x = 8[tex]x = \frac{8}{3}[/tex]Substitusikan nilai x ke salah satu persamaan, misalnya y = x - 1:[tex]y = \frac{8}{3} - 1[/tex][tex]y = \frac{8}{3} - \frac{3}{3}[/tex][tex]y = \frac{5}{3}[/tex]Jadi, titik potongnya memang [tex]\left(\frac{8}{3}, \frac{5}{3}\right)[/tex][tex]\\[/tex]#semangatbelajar

Answered by plspls | 2025-07-25