diketahui persamaan kuadrat x² - 7x + 3=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2, tentukan persamaan baru yang akar-akarnya A. x1+2 dan x2+2 B. 3x1 dan 3x2 #pake cara

You multiply both sides of the first equation by 4. Then you have . . . -2x + 4y = 3 and y - 2x = 3 .
If you want to get rid of a fraction, you multiply it by itsdenominator. BUT ... whatever you do to one term on one side of the equation, you have to do the same to all the terms on that side, AND then you have to do the same thing to all the termson the OTHER side.

Answered by AL2006 | 2024-06-10

To eliminate the fractions in the first equation, multiply the entire equation by 4, which is the least common denominator. The second equation does not require any changes since it has no fractions. This will give you both equations without fractions for easier handling.
;

Answered by AL2006 | 2024-12-26

Jawaban:Untuk mencari persamaan baru berdasarkan akar-akar yang diberikan, kita dapat menggunakan beberapa langkah.### A. Akar baru A: x1 + 2 dan x2 + 21. Temukan akar-akarnya dari persamaan kuadrat: Persamaan umumnya adalah x² - 7x + 3 = 0. Akar-akar dapat ditemukan dengan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, di mana a = 1, b = -7, c = 3. x1,2 = (7 ± √((-7)² - 4*1*3)) / (2*1) = (7 ± √(49 - 12)) / 2 = (7 ± √37) / 2. Jadi, akar-akar x1 dan x2 adalah: x1 = (7 + √37) / 2 x2 = (7 - √37) / 2.2. Akar baru adalah: x'1 = x1 + 2 = (7 + √37)/2 + 2 = (7 + √37 + 4) / 2 = (11 + √37) / 2. x'2 = x2 + 2 = (7 - √37)/2 + 2 = (7 - √37 + 4) / 2 = (11 - √37) / 2.3. Persamaan baru dapat diturunkan dari akar-x'1 dan x'2. Dengan menjumlahkan dan mengalikan akar: Σx' = x'1 + x'2 = (11 + √37)/2 + (11 - √37)/2 = 11. P' = x'1 * x'2 = ((7 + √37)/2 + 2) * ((7 - √37)/2 + 2) = (x'1 + x'2) = x'1 * x'2 = ((7 + √37 + 4) + (7 - √37 + 4))/2 = (x1 + x2 + 4) = (7 + 4) /2 = 5.4. Maka, persamaan baru adalah: x² - (Σx')x + P' = 0 x² - 11x + 5 = 0.### B. Akar baru B: 3x1 dan 3x21. Akar baru adalah: x'1 = 3x1 x'2 = 3x2.2. Menjumlahkan dan mengalikan akar baru: Σx' = x'1 + x'2 = 3x1 + 3x2 = 3(x1 + x2) = 3 * 7 = 21. P' = x'1 * x'2 = 3x1 * 3x2 = 9(x1 * x2) = 9 * 3 = 27.3. Maka, persamaan baru adalah: x² - (Σx')x + P' = 0 x² - 21x + 27 = 0.### Kesimpulan- Persamaan baru untuk akar A (x1 + 2 dan x2 + 2) adalah: x² - 11x + 5 = 0.- Persamaan baru untuk akar B (3x1 dan 3x2) adalah: x² - 21x + 27 = 0.

Answered by arudoram | 2025-07-16