buatlah soal dan jawaban terkait :
CPMK 2: Mahasiswa mampu menyelesaikan masalah optimasi menggunakan metode simpleks dan analisis sensitivitas (CPL 4).
CPMK 3: Mahasiswa mampu merumuskan model matematis untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan model transportasi dan model jaringan. (CPL 5).
CPMK 4: Mahasiswa mampu merumuskan masalah optimasi dengan metode mixed-integer programming dan goal programming dengan cara terstruktur (CPL 5).

9.08=0 is the tenth place 18976.4=4 is the tenth place 23.9876=9 is the tenth place 11.5=5 is the tenth place

Answered by Geekhawk | 2024-06-10

the number in front of the decimal is the ones place and the number after the decimal is the tenths place that is how i remember it so 9.08 0 is after the decimal so it is in the tenths place 9.08 underline the 0 18976.4 underline the 4 23.9876 underline the 9 11.5 underline the 5

Answered by yochi | 2024-06-10

The tenth place in the number 9.08 is 0, in 18976.4 is 4, in 23.9876 is 9, and in 11.5 is 5. Each of these digits is the first to the right of the decimal point in their respective numbers. Identifying decimal places helps in understanding numerical values more accurately.
;

Answered by Geekhawk | 2024-10-01

Berikut adalah contoh soal dan jawaban terkait CPMK 2, CPMK 3, dan CPMK 4 sesuai permintaan: CPMK 2: Menyelesaikan masalah optimasi menggunakan metode simpleks dan analisis sensitivitas (CPL 4) Soal:Sebuah perusahaan memproduksi dua jenis produk, A dan B. Keuntungan per unit produk A adalah \$20 dan produk B adalah \$30. Waktu produksi terbatas pada 400 jam, dan bahan baku terbatas pada 240 unit. Produk A membutuhkan 1 jam produksi dan 2 unit bahan baku, sedangkan produk B membutuhkan 0,75 jam produksi dan 1 unit bahan baku.Formulasikan masalah optimasi linear untuk memaksimalkan keuntungan, selesaikan menggunakan metode simpleks, dan lakukan analisis sensitivitas untuk mengetahui seberapa besar perubahan keuntungan produk A dapat diterima tanpa mengubah solusi optimal.Jawaban:**Model matematis:**Maksimalkan $$ Z = 20X_1 + 30X_2 $$Dengan kendala:$$\begin{cases}1X_1 + 0.75X_2 \leq 400 \quad \text{(waktu produksi)} \\2X_1 + 1X_2 \leq 240 \quad \text{(bahan baku)} \\X_1, X_2 \geq 0\end{cases}$$**Metode Simpleks:**- Lakukan iterasi simpleks untuk mendapatkan nilai optimal $$X_1^*$$ dan $$X_2^*$$.- Misal solusi optimal ditemukan pada $$X_1 = 120$$, $$X_2 = 160$$ dengan $$Z = 20(120) + 30(160) = 8400$$.**Analisis Sensitivitas:**- Hitung rentang perubahan koefisien keuntungan produk A (20) yang masih mempertahankan basis solusi optimal.- Misalnya, koefisien keuntungan produk A dapat berubah dari 18 sampai 25 tanpa mengubah solusi optimal. CPMK 3: Merumuskan model matematis untuk masalah optimasi dengan model transportasi dan jaringan (CPL 5)Soal:Sebuah perusahaan ingin mengirim barang dari 2 gudang ke 3 toko. Kapasitas gudang dan kebutuhan toko adalah sebagai berikut:| Gudang | Kapasitas (unit) ||--------|------------------|| G1     | 100              || G2     | 150              || Toko | Kebutuhan (unit) ||-------|-----------------|| T1    | 80              || T2    | 120             || T3    | 50              |Biaya pengiriman per unit dari gudang ke toko adalah:|       | T1 | T2 | T3 ||-------|----|----|----|| G1    | 4  | 6  | 8  || G2    | 5  | 4  | 3  |Formulasikan model transportasi untuk meminimalkan biaya pengiriman.Jawaban:**Variabel keputusan:**- $$x_{ij}$$ = jumlah unit yang dikirim dari gudang $$i$$ ke toko $$j$$**Model matematis:**Minimalkan biaya:$$Z = 4x_{11} + 6x_{12} + 8x_{13} + 5x_{21} + 4x_{22} + 3x_{23}$$Dengan kendala:$$\begin{cases}x_{11} + x_{12} + x_{13} \leq 100 \quad \text{(kapasitas G1)} \\x_{21} + x_{22} + x_{23} \leq 150 \quad \text{(kapasitas G2)} \\x_{11} + x_{21} = 80 \quad \text{(kebutuhan T1)} \\x_{12} + x_{22} = 120 \quad \text{(kebutuhan T2)} \\x_{13} + x_{23} = 50 \quad \text{(kebutuhan T3)} \\x_{ij} \geq 0\end{cases}$$CPMK 4: Merumuskan masalah optimasi dengan mixed-integer programming dan goal programming secara terstruktur (CPL 5)Soal:Sebuah perusahaan ingin menentukan jumlah produk yang akan diproduksi dari dua jenis produk, X dan Y. Produk X harus diproduksi dalam jumlah bulat minimal 10 unit, dan produk Y dalam jumlah bulat minimal 5 unit. Tujuan perusahaan adalah:1. Memaksimalkan keuntungan total, dengan keuntungan produk X = \$50/unit dan produk Y = \$40/unit.2. Meminimalkan total jam kerja, dengan produk X membutuhkan 2 jam/unit dan produk Y 3 jam/unit.3. Total jam kerja tidak boleh melebihi 100 jam.Formulasikan masalah ini menggunakan **goal programming** dengan prioritas utama memaksimalkan keuntungan, kemudian meminimalkan jam kerja.Jawaban:**Variabel keputusan:**- $$x$$: jumlah produk X (integer, $$x \geq 10$$)- $$y$$: jumlah produk Y (integer, $$y \geq 5$$)**Fungsi tujuan dan kendala goal programming:**- Goal 1 (prioritas 1): Maksimalkan keuntungan$$Z_1 = 50x + 40y$$- Goal 2 (prioritas 2): Minimalkan jam kerja$$Z_2 = 2x + 3y \leq 100$$**Formulasi goal programming:**Gunakan variabel deviasi positif ($$d_1^+$$) dan negatif ($$d_1^-$$) untuk keuntungan, dan deviasi untuk jam kerja ($$d_2^+$$, $$d_2^-$$).$$\begin{cases}50x + 40y + d_1^- - d_1^+ = G_1 \quad \text{(target keuntungan)} \\2x + 3y + d_2^- - d_2^+ = 100 \quad \text{(batas jam kerja)} \\x \geq 10, \quad y \geq 5, \quad x,y \in \mathbb{Z}^+\end{cases}$$Objektif:$$\min \quad P_1 d_1^- + P_2 d_2^+$$dengan prioritas $$P_1 > P_2$$.

Answered by fredojohan94 | 2025-07-13