9 - x² memberi y = x + 79 - x² = x + 7 Jadi x = 1 dan x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = π / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx19 V = x [-x-12 y = x + 79 - x² = x + 7 Jadi x = 1 dan x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = π / 12 (x4 - 19x2 - 14x + 32) dx 19 V = x [-x-12x3-7 y = x + 79 - x² = x + 7 Jadi x = 1 dan x = -2 V = π112 (9-x2) ² - (x + 7) 2dx V = π12 (x4-18x² + 81) - (x² + 14x + 49) dx V = π / 12

Be a social contract between citizens and their leaders..

Answered by britnany | 2024-06-10

Jean-Jacques Rousseau argued that a government should be a social contract between citizens and their leaders, emphasizing mutual agreement and the protection of citizens' rights. He believed this contract creates legitimate authority based on the collective will of the people. His influential ideas, particularly in 'The Social Contract', advocate for a government that serves the common good.
;

Answered by britnany | 2025-02-20

Saya akan membantu menyelesaikan soal berdasarkan dokumen yang diberikan, yang tampaknya merupakan perhitungan volume benda putar menggunakan metode cakram atau cincin (washer method) dengan integral. Soal ini berasal dari Brainly (https://brainly.co.id/tugas/56168573) dan melibatkan fungsi ( y = 9 - x^2 ) dan ( y = x + 7 ), dengan batas integral dari ( x = -2 ) hingga ( x = 1 ). Mari kita selesaikan langkah demi langkah.Pemahaman Soal: • Diberikan dua kurva: ( y = 9 - x^2 ) dan ( y = x + 7 ). • Titik potong kurva ditemukan dengan menyelesaikan ( 9 - x^2 = x + 7 ), menghasilkan ( x = 1 ) dan ( x = -2 ). • Volume benda putar dihitung dengan integral: [ V = \pi \int_{-2}^{1} \left[ (9 - x^2)^2 - (x + 7)^2 \right] dx ] • Ekspresi dalam integral disederhanakan menjadi: [ V = \pi \int_{-2}^{1} \left[ (x^4 - 18x^2 + 81) - (x^2 + 14x + 49) \right] dx ] [ V = \pi \int_{-2}^{1} (x^4 - 19x^2 - 14x + 32) dx ] • Tugasnya adalah menghitung integral ini untuk mendapatkan volume.Langkah Penyelesaian:1. Verifikasi Titik Potong:Persamaan ( 9 - x^2 = x + 7 ): [ 9 - x^2 = x + 7 ] [ -x^2 - x + 2 = 0 ] [ x^2 + x - 2 = 0 ] [ (x + 2)(x - 1) = 0 ] [ x = -2 \text{ atau } x = 1 ] Titik potongnya benar: ( x = -2 ) dan ( x = 1 ).2. Sederhanakan Fungsi dalam Integral:[ (9 - x^2)^2 = 81 - 18x^2 + x^4 ] [ (x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49 ] [ (9 - x^2)^2 - (x + 7)^2 = (x^4 - 18x^2 + 81) - (x^2 + 14x + 49) ] [ = x^4 - 18x^2 + 81 - x^2 - 14x - 49 ] [ = x^4 - 19x^2 - 14x + 32 ] Ekspresi ini sesuai dengan yang diberikan dalam soal.3. Hitung Integral:Kita perlu menghitung: [ V = \pi \int_{-2}^{1} (x^4 - 19x^2 - 14x + 32) dx ] Integral dari setiap suku: [ \int (x^4 - 19x^2 - 14x + 32) dx = \int x^4 dx - 19 \int x^2 dx - 14 \int x dx + 32 \int dx ] [ = \frac{x^5}{5} - 19 \cdot \frac{x^3}{3} - 14 \cdot \frac{x^2}{2} + 32x + C ] [ = \frac{x^5}{5} - \frac{19x^3}{3} - 7x^2 + 32x + C ] Evaluasi dari ( x = -2 ) hingga ( x = 1 ): [ \left[ \frac{x^5}{5} - \frac{19x^3}{3} - 7x^2 + 32x \right]_{-2}^{1} ] • Untuk ( x = 1 ): [ \frac{1^5}{5} - \frac{19 \cdot 1^3}{3} - 7 \cdot 1^2 + 32 \cdot 1 = \frac{1}{5} - \frac{19}{3} - 7 + 32 ] [ = 0,2 - 6,3333 - 7 + 32 = 18,8667 ] • Untuk ( x = -2 ): [ \frac{(-2)^5}{5} - \frac{19 \cdot (-2)^3}{3} - 7 \cdot (-2)^2 + 32 \cdot (-2) ] [ = \frac{-32}{5} - \frac{19 \cdot (-8)}{3} - 7 \cdot 4 - 64 ] [ = -6,4 + \frac{152}{3} - 28 - 64 ] [ = -6,4 + 50,6667 - 28 - 64 = -47,7333 ] • Selisih: [ 18,8667 - (-47,7333) = 18,8667 + 47,7333 = 66,6 ] Jadi: [ V = \pi \cdot 66,6 = \frac{66,6 \pi}{1} \approx \frac{200\pi}{3} ]4. Verifikasi:Untuk memastikan, kita konversi ke pecahan: [ 66,6 = \frac{666}{10} = \frac{333}{5} ] [ V = \pi \cdot \frac{333}{5} = \frac{333\pi}{5} ] Hasil ini lebih sederhana dan umum dalam soal matematika. Mari kita periksa ulang integral: • Integral ( x^4 ): ( \frac{1^5}{5} - \frac{(-2)^5}{5} = \frac{1}{5} - \frac{-32}{5} = \frac{33}{5} ) • Integral ( -19x^2 ): ( -19 \cdot \left( \frac{1^3}{3} - \frac{(-2)^3}{3} \right) = -19 \cdot \left( \frac{1}{3} - \frac{-8}{3} \right) = -19 \cdot 3 = -19 \cdot 3 = -57 ) • Integral ( -14x ): ( -14 \cdot \left( \frac{1^2}{2} - \frac{(-2)^2}{2} \right) = -14 \cdot \left( \frac{1}{2} - \frac{4}{2} \right) = -14 \cdot \left( -\frac{3}{2} \right) = 21 ) • Integral ( 32 ): ( 32 \cdot (1 - (-2)) = 32 \cdot 3 = 96 ) Jumlah: [ \frac{33}{5} - 57 + 21 + 96 = \frac{33}{5} + 60 = 6,6 + 60 = 66,6 ] [ V = \pi \cdot 66,6 = \frac{333\pi}{5} ] Hasilnya konsisten.Jawaban Akhir:Volume benda putar adalah: [ V = \frac{333\pi}{5} \text{ satuan volume} ] Atau dalam bentuk desimal: [ V \approx 66,6\pi \approx 209,1 \text{ (jika } \pi \approx 3,14159\text{)} ]Catatan: • Dokumen berul

Answered by rapipap27 | 2025-07-09