1. Jika x(Pangkat 2)−6x+9=0, maka nilai dari x adalah:

L = ( a 2 − b 2 ) 3 + ( b 2 − c 2 ) 3 + ( c 2 − a 2 ) 3 = ( ∗ ) ( a 2 − b 2 ) 3 = a 6 − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − b 6 ( b 2 − c 2 ) 3 = b 6 − 3 b 4 c 2 + 3 b 3 c 4 − c 6 ( c 2 − a 2 ) 3 = c 6 − 3 c 4 a 2 + 3 c 2 a 4 − a 6 ( ∗ ) = a 6 − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − b 6 + b 6 − 3 b 4 c 2 + 3 b 2 c 4 − c 6 + c 6 − … ⋯ − 3 c 4 a 2 + 3 c 2 a 4 − a 6 = − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − 3 b 4 c 2 + 3 b 2 c 4 − 3 c 4 a 2 + 3 c 2 a 4 = 3 ( − a 4 b 2 + a 2 b 4 − b 4 c 2 + b 2 c 4 − a 2 c 4 + a 4 c 2 )
R = 3 ( a + b ) ( a − b ) ( b + c ) ( b − c ) ( c + a ) ( c − a ) = 3 ( a 2 − b 2 ) ( b 2 − c 2 ) ( c 2 − a 2 ) = 3 ( a 2 b 2 − a 2 c 2 − b 4 + b 2 c 2 ) ( c 2 − a 2 ) = 3 ( a 2 b 2 c 2 − a 4 b 2 − a 2 c 4 + a 4 c 2 − b 4 c 2 + a 2 b 4 + b 2 c 4 − a 2 b 2 c 2 ) = 3 ( − a 4 b 2 + a 2 b 4 − b 4 c 2 + b 2 c 4 − a 2 c 4 + a 4 c 2 ) L = R

Answered by Anonymous | 2024-06-10

( a 2 − b 2 ) 3 + ( b 2 − c 2 ) 3 + ( c 2 − a 2 ) 3 = 3 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) ( a 2 − b 2 ) 3 + ( b 2 − c 2 ) 3 + ( c 2 − a 2 ) 3 = 3 ( a + b ) ( a − b ) ( b + c ) ( b − c ) ( c + a ) ( c − a ) ( a 2 − b 2 ) 3 + ( b 2 − c 2 ) 3 + ( c 2 − a 2 ) 3 = 3 ( a 2 − b 2 ) ( b 2 − c 2 ) ( c 2 − a 2 )
( a 2 − b 2 ) 3 = ( a 2 − b 2 ) ( a 2 − b 2 ) ( a 2 − b 2 ) = a 6 − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − b 6 ( b 2 − c 2 ) 3 = ( b 2 − c 2 ) ( b 2 − c 2 ) ( b 2 − c 2 ) = b 6 − 3 4 c 2 + 3 b 2 c 4 − c 6 ) ( c 2 − a 2 ) 3 = ( c 2 − a 2 ) ( c 2 − a 2 ) ( c 2 − a 2 ) = c 6 − 3 a 2 c 4 + 3 a 4 c 2 − a 6
a 6 − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − b 6 + b 6 − 3 b 4 c 2 + 3 b 2 c 4 − c 6 + c 6 − 3 a 2 c 4 + 3 a 4 c 2 − a 6 − 3 a 4 b 2 + 3 a 2 b 4 − 3 b 4 c 2 + 3 b 2 c 4 − 3 a 2 c 4 + 3 a 4 c 2 3(-a^4b^2 + a^2b^4 - b^4c^2 + b2^c^4 - a^2c^4 + a^4c^2)
3 ( a 2 − b 2 ) ( b 2 − c 2 ) ( c 2 − a 2 ) = 3 ( − a 4 b 2 + a 2 b 4 − b 4 c 2 + b 2 c 4 − a 2 c 4 + a 4 c 2 )
3 ( − a 4 b 2 + a 2 b 4 − b 4 c 2 + b 2 c 4 − a 2 c 4 + a 4 c 2 ) = 3 ( − a 4 b 2 + a 2 b 4 − b 4 c 2 + b 2 c 4 − a 2 c 4 + a 4 c 2

Answered by kayt91 | 2024-06-10

The identity ( a 2 − b 2 ) 3 + ( b 2 − c 2 ) 3 + ( c 2 − a 2 ) 3 = 3 ( a + b ) ( b + c ) ( c + a ) ( a − b ) ( b − c ) ( c − a ) can be proven by expanding both sides and showing they yield the same polynomial expression. By systematically using algebraic identities and properties of symmetric functions, we can confirm the equality holds. This reveals the relationship between cubic polynomial expansions and symmetric forms.
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Answered by Anonymous | 2024-12-24

Jawaban:x = 3Penjelasan dengan langkah-langkah:→ x² - 6x + 9 = 0→ (x - 3)(x - 3) = 0→ x = 3[tex]\boxed{ \red{ \boxed{\pink{\mathcal{M \frak{ ilana} \purple{ \tt01}}}}}} [/tex]

Answered by Milana01 | 2025-07-07