jelaskan sabda Rasulullah, ini hadist riyadush Shalihin ka mohon jawabannya karena dikumpulin sebelum maghrib​

x → 0 lim ​ a rc t an x 2 cos 2 x ​ − 3 cos x ​ ​ = [ 0 0 ​ ] De L ′ Hos p i t a l ′ s r u l e : x → 0 lim ​ a rc t an x 2 cos 2 x ​ − 3 cos x ​ ​ = x → 0 lim ​ ( a rc t an x 2 ) ′ ( cos 2 x ​ − 3 cos x ​ ) ′ ​ = ( ∗ ) − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( cos 2 x ​ − 3 cos x ​ ) ′ = cos 2 x ​ − s in 2 x ​ − 3 3 co s 2 x ​ − s in x ​ = 3 cos 2 x ​ ⋅ 3 co s 2 x ​ − 2 s in x cos x ⋅ 3 3 co s 2 x ​ + s in x cos 2 x ​ ​ ( a rc t an x 2 ) ′ = x 2 + 1 2 x ​
− − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − − ( ∗ ) = x → 0 lim ​ 3 3 co s 2 x ​ ⋅ cos 2 x ​ − 6 s in x cos x 3 co s 2 x ​ + s in x cos 2 x ​ ​ : x 4 + 1 2 x ​ = x → 0 lim ​ 3 3 co s 2 x ​ ⋅ cos 2 x ​ − s in x ( 6 cos x 3 co s 2 x ​ − cos 2 x ​ ) ​ ⋅ 2 x x 4 + 1 ​ = x → 0 lim ​ x − s in x ​ ⋅ 6 ( 6 cos x 3 co s 2 x ​ − cos 2 x ​ ) ( x 4 + 1 ) ​ = − 1 ⋅ 6 ( 6 ⋅ 1 3 1 2 ​ − 1 ​ ) ( 0 + 1 ) ​ = − 1 ⋅ 6 5 ​ = − 6 5 ​

Answered by Anonymous | 2024-06-10

To improve readability, the limit expression can be written as L = (√cos(2x) - ∛cos(x)) / arctan(x²). Since substituting x = 0 gives an indeterminate form of 0/0, we apply L'Hôpital's Rule to differentiate the numerator and denominator, eventually finding the limit as x approaches 0.
;

Answered by Anonymous | 2024-10-02

Hadis: "Barangsiapa beriman kepada Allah dan hari akhir, hendaklah berkata yang baik atau diam." (HR. Bukhari & Muslim, tercantum di Riyadhush Shalihin hadis no. 151)Penjelasan:Rasulullah ﷺ mengajarkan kita untuk menjaga lisan. Jika kita punya sesuatu yang baik, bermanfaat, atau benar untuk diucapkan, maka ucapkanlah. Tapi jika tidak, lebih baik diam agar tidak menyakiti orang lain atau terjerumus dalam dosa seperti ghibah, fitnah, atau perkataan sia-sia.Ini menunjukkan pentingnya akhlak dan adab dalam berbicara sebagai bagian dari iman kepada Allah dan hari akhir.

Answered by Softnsweet | 2025-07-04